भविष्याचा विचार करताना गणित काही पटकन नजरेसमोर येत नाही. पण भविष्यात मात्र गणिती मॉडेल्सचा वापर अनेक नवनव्या क्षेत्रांमध्ये पहायला मिळेल. एखादी गोष्ट कशी काम करते हे वेगवेगळ्या सूत्रांचा, समीकरणांचा वापर करून मांडणं म्हणजे गणिती मॉडेल्स. समजा, ‘एक नळ अमुक वेगाने हौद भरतोय, दुसरे दोन नळ तमुक वेगाने हौद रिकामे करताहेत, तर हौद पूर्ण भरण्यास किती वेळ लागेल?' अशा पद्धतीचं कोडं सोडवायचं आहे. प्रत्यक्ष हौद बांधून आणि नळांची रचना करून याचं उत्तर मिळवणं, हा झाला एक मार्ग. पण एवढे उद्योग करायला नको म्हणून आपण गणिती सूत्रांचा आधार घेऊन हौदात कोणत्या वेगाने पाणी साठत जाईल हे निश्चित करतो. हे झालं गणिती मॉडेल.

एखाद्या प्रक्रियेत अनेक वेगवेगळ्या घटकांचा विचार करावा लागतो तेव्हा गणिती मॉडेल्स अत्यंत उपयोगी असतात. त्याने प्रक्रियेच्या गणिती गाभ्यावर लक्ष केन्द्रित करता येतं. कोणत्या घटकाचा किती प्रमाणात परिणाम होतो याबाबत सुस्पष्टता येते. ती गोष्ट अमुक परिस्थितीत कशी काम करेल याचा अंदाज लावता येतो. याच कारणाने औद्योगिक क्षेत्रात गणिती मॉडेल्सचा भरपूर वापर होतो. उंच इमारतींच्या वरच्या मजल्यांवर वाऱ्याचा किती आणि कसा परिणाम होईल, किंवा सुट्ट्या-सण यांचा विचार करून विजेची गरज किती असेल याचं प्लॅनिंग करताना गणिती मॉडेल्सचा वापर होतो.

हवामानाच्या अंदाजावर जगभरात कितीही विनोद झाले तरी हवामान ही अत्यंत गुंतागुंतीची गोष्ट आहे हे विसरता येणार नाही. कित्येक नैसर्गिक घटक आणि तितकीच माणसाची लुडबूड यांचा एकत्रित परिणाम हवामानावर होत असतो. तिथे अशी मॉडेल्स बनवून त्यांच्यात सतत सुधारणा करून शक्य तितका अचूक हवामानअंदाज मांडता येतो. त्यात सूत्रं, समीकरणं, आलेख, ट्री डायग्राम, अशा विविध गणिती पद्धती वापरलेल्या असतात. अलिकडे त्यात एआयची सुद्धा मदत होते.

येत्या काळात हवामानबदल समस्या उग्र रूप धारण करणार आहे. जगाचं सरासरी तापमान दीड अंशाने वाढल्यावर काय होईल याबद्दलचे अनेक अहवाल आपण आजवर पाहिले आहेत. त्यांना गणिती मॉडेल्सचा भक्कम आधार असतो. केवळ दीड अंश नव्हे तर दोन, तीन आणि चार अंशाने तापमान वाढलं तर काय हाहा:कार उडेल याचंही मॉडेलिंग झालेलं आहे. त्यांची तुलना करून आज काय करता येईल याची आखणी करता येते. तापमान दोन अंश वर गेलंच तर कुठे जास्त परिणाम होईल, तिथे काय उपाय लागतील, हे नियोजन आपण करू शकतो.

करोना महासाथीच्या वेळी साथ कशी फैलावत जाईल, सर्वाधिक रुग्णसंख्या कधी होईल, साथ आटोक्यात कधी येईल, हे अंदाज अशाच मॉडेल्सच्या मदतीने मांडलेले होते.

लोकसंख्येच्या अभ्यासातही गणिती मॉडेलचा उपयोग होतो. दरवर्षी लोकसंख्येत किती भर पडेल हे पाहताना अनेक घटकांचा विचार करणं आवश्यक असतं. प्रजननाचा आणि मृत्यूचा दर, उपलब्ध रोजगाराच्या संधी, आरोग्यसेवा, शिक्षणाचा प्रसार, दरडोई उत्पन्न, स्थलांतराचा कल, जीवनशैली, नैसर्गिक संसाधनं अशांसारख्या विभिन्न घटकांचा विचार करताना गणिती मॉडेल्स अत्यंत उपयोगी पडतात. जगाची लोकसंख्या २०८० च्या आसपास १० अब्जांपलिकडे जाईल, आणि मग तिच्यात घट व्हायला सुरुवात होईल असा युनायटेड नेशन्सचा अंदाज आहे. त्यालाही क्लिष्ट गणिती मॉडेलचा आधार आहे.

त्याही पुढे जाऊन भविष्यात लागणारी घरं, ऊर्जा, वाहतूक व्यवस्था, पाणीपुरवठा, यांचं नियोजन करताना अशा मॉडेल्सची मदत होते. लोकसंख्येचा पर्यावरणावर कसा प्रभाव पडतो याचा अदमास घेताना तंत्रज्ञान शाश्वत (सस्टेनेबल) आहे का, समाज आर्थिकदृष्ट्‌‍या संपन्न आहे का, आनंदी आहे का, पर्यावरणाबाबत जागरूक आहे का यांचा विचार करून मॉडेलिंग करता येतं.

आता तर चित्रपट किती नफा कमावू शकेल, कोणत्या फूटबॉल खेळाडूने कशी किक मारायला हवी, अशांसारख्या अनोख्या विषयांचीही गणिती मॉडेल्स बनतात. एआयचा वापर वाढत जाईल तसं कदाचित आपल्या रोजच्या गोष्टींची मॉडेल्स उपलब्ध होत जातील आणि त्यावरून तऱ्हेतऱ्हेचे अंदाज बांधता येतील!